Ondes de Rossby aux moyennes latitudes

Aux moyennes latitudes les ondes de Rossby océaniques impactent le climat en raison des anomalies thermiques qu’elles génèrent à la surface des océans pouvant entrainer des instabilités baroclines atmosphériques. En particulier, les ondes de Rossby de courte période sont à l’origine du phénomène d’oscillation des précipitations dans certaines régions du globe.

Sommaire

Ondes de Rossby gyrales de courte période

A chaque gyre subtropical correspond des ondes de Rossby  qualifiées de ‘gyrales’ car prenant naissance là où le courant de bord ouest quitte le continent pour entrer dans le gyre. Les périodes des ondes de Rossby gyrales, qui sont héritées des océans tropicaux, sont 1/2, 1, 4 et 8 ans  La période moyenne de l’onde de Rossby fondamentale annuelle est héritée des vents d’est qui forcent des ondes quasi-stationnaires dans les océans tropicaux, c’est-à-dire de la période moyenne de basculement de la zone de convergence intertropicale. Cela résulte de la variation des masses d’eau chaude transportées par les courants de bord ouest, ce qui provoque l’oscillation de la profondeur de la pycnocline aux latitudes moyennes des gyres. Les ondes de Rossby baroclines, qui se propageant vers l’ouest, se forment et sont portées par le courant entraîné par le vent.

Des subharmoniques de périodes 1/2, 4 et 8 ans se superposent à l’onde fondamentale, de même que des ondes de plus longue période.

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Les ondes de Rossby gyrales sont pratiquement en phase, quelle que soit la période. Les ventres de l’onde biannuelle atteignent leur maximum en Mars-Avril ou en Septembre-Octobre, et aux mêmes endroits que les résonances à plus basses fréquences. Cette simultanéité est confirmée par les courants modulés dont les vitesses sont maximales en Mai-Juin ou en Novembre-Décembre lorsqu’ils sont orientés vers l’est, c’est à dire en opposition de phase par rapport aux ventres.

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Pour ce qui concerne l’onde annuelle, les ventres sont maximaux en Novembre-Décembre à proximité des côtes, quel que soit le gyre. Les vitesses des courants modulés dirigés vers l’est sont maximales en Juillet-Août près des côtes.

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La période de 8 ans est la mieux appropriée pour discerner les ventres en raison des grandes longueurs d’ondes. Les ondes de Rossby gyrales sont presque en phase près des côtes où les ventres sont maximaux en moyenne lorsque la phase est voisine de -2,5 ans  (par rapport au signal SOI). Bien que bruitée, la phase du courant modulé montre que la vitesse est maximale entre 1,8 et 3,6 ans, soit presque en opposition de phase par rapport au ventre.

Forçage résonant

Les ondes de Rossby étant non dispersives, pour une latitude donnée leur vitesse de phase ne dépend pas de leur fréquence. Autrement dit leur longueur d’onde est directement proportionnelle à la période. C’est ainsi que, pour la période de 8 ans, la longueur d’onde est de 2.780 km sous la latitude 40° alors qu’elle n’est que de 174 km pour l’onde biannuelle.

Là où la résonance se produit l’analyse en ondelettes croisées de la hauteur de la surface de l’océan met en évidence deux ventres en opposition de phase (parfois plus), comme ceci se produit dans l’Atlantique nord pour l’onde de Rossby de 8 ans de période. A la rencontre du Cap Hatteras, le Gulf Stream quitte la côte orientale nord-américaine aux environs de 35°N. L’anomalie la plus à l’ouest est orientée vers l’est en suivant le gyre subtropical, suivie de la seconde anomalie dirigée vers le nord-est en suivant la dérive nord Atlantique. Le changement de phase se produit à la longitude 50°W. Ces ventres s’accompagnent toujours d’un courant géostrophique modulé au nœud de l’onde quasi-stationnaire.

Une conséquence des plus importantes de la réponse modulée des gyres subtropicaux concerne la variabilité du climat à long terme. La réponse modulée des gyres subtropicaux se produit en effet à des fréquences bien particulières qui sont héritées soit des ondes tropicales, soit des oscillations de l’irradiance solaire pour les périodes plus longues. L’observation directe de la réponse modulée des gyres subtropicaux peut se faire à partir des données altimétriques pour les courtes périodes, comme ceci a été fait pour le gyre nord Atlantique en utilisant les séries de données disponibles couvrant une période d’une vingtaine d’années. Pour les périodes plus longues on s’intéresse aux anomalies de la température de surface en utilisant des séries de données couvrant cette fois près d’un siècle et demi. En pratique, en utilisant conjointement les séries altimétriques et de température de surface, les ondes quasi-stationnaires peuvent être observées pour des fréquences s’étendant de 2 cycles par an à un cycle pour 128 ans.

La résonance se produit lorsque la vitesse moyenne, orientée vers l’est, du courant stationnaire entraîné par le vent est supérieure à la vitesse de phase, orientée vers l’ouest, de l’onde de Rossby. Dans ce cas, la longueur de l’onde de Rossby s’adapte pour que sa période propre coïncide avec la période de forçage. La crête du ventre occidental est advectée au ventre oriental distant d’une demi-longueur d’onde apparente (la longueur d’onde vue par un observateur immobile) au cours d’un demi-cycle, puis les creux sont translatés au cours du demi-cycle suivant. Cela conduit au transfert vers l’est d’une séquence d’eaux chaudes et froides.

Etant donné que la vitesse de phase des ondes de Rossby ne dépend que de la latitude, la résonance qui suppose l’adéquation de la fréquence et de la longueur d’onde se produit pour toutes les fréquences. Dans le cas contraire, l’absence de synchronisation entre les ondes de différentes fréquences et le forçage conduirait inexorablement à leur destruction.

Evolution des ondes de Rossby gyrales de courte période

L’observation des ondes quasi-stationnaires pour les différentes périodes nous enseigne la manière dont la séquence d’eaux chaudes et froides est transférée de la limite ouest vers l’est. Ceci est particulièrement explicite pour l’onde de 8 ans de période de l’Atlantique nord. La crête se forme au ventre occidental pendant que le ventre oriental se creuse. La vitesse du courant zonal modulé occidental est alors maximale, orientée vers l’ouest. Le courant modulé résultant, somme du courant géostrophique modulé et du courant stationnaire entraîné par le vent, disparaît ou s’inverse. A ce moment la vitesse du courant modulé oriental, orientée vers l’est, est maximale. Ainsi l’eau chaude s’écoule du ventre occidental au ventre oriental tandis que le transfert depuis le ventre occidental vers la limite ouest est faible en raison des forces géostrophiques qui s’y opposent.

Un demi-cycle plus tard, un creux est formé au ventre occidental et une crête au ventre oriental. La vitesse du courant résultant à la limite ouest est maximale, étant la superposition de deux courants se propageant vers l’est. Progressivement le creux du ventre occidental laisse la place à une crête tandis que la vitesse du courant modulé résultant s’annule ou s’inverse à l’est, étant la superposition de deux courants qui se propagent en sens opposé: ceci verrouille tout transfert depuis le ventre oriental vers le ventre occidental. Le même mode de transfert se produit pour les ondes de Rossby gyrales de différentes fréquences en raison de la proportionnalité entre la longueur d’onde et la période.

La croissance du ventre occidental induit un effet de pompage horizontal, ce dont témoigne le courant modulé lorsqu’il est orienté vers l’est, à l’ouest du bassin, étant la superposition du courant stationnaire entraîné par le vent et du courant géostrophique modulé. Cet effet de pompage augmente considérablement le débit du courant de bord ouest. Une autre conséquence est le changement de la vorticité potentielle du courant de bord ouest lorsqu’il quitte la côte pour se diriger vers l’est.

Un autre aspect important de la résonance concerne la simultanéité des phases des ventres occidentaux. Le synchronisme des résonances dans les cinq gyres subtropicaux reflète un mode de forçage commun. Cela est particulièrement évident pour la résonance à la fréquence de 2 cycles par an qui se produit en Avril et en Octobre, un indicateur du forçage dans les trois océans tropicaux par la tension des alizés, actif pendant l’hiver boréal dans l’hémisphère nord et pendant l’hiver austral dans l’hémisphère sud. Le temps de transfert de la couche de mélange de l’équateur aux moyennes latitudes est court par rapport à la période des ondes de Rossby gyrales. Aussi, le synchronisme subsiste aux moyennes latitudes indépendamment de la période. Un dernier aspect de la résonance porte sur le couplage des ondes de Rossby gyrales de différentes fréquences qui partagent le même nœud à la limite ouest du bassin, ce qui conduit là encore à un verrouillage en mode subharmonique, en accord avec les périodes de 1/2, 1, 4 et 8 ans (Pinault, 2018c).

La manière dont l’onde de Rossby gyrale s’oriente vers les pôles après avoir quitté le gyre reflète la circulation thermohaline qui est engendrée par des écarts de température et de salinité des masses d’eau agissant sur leur masse volumique. La circulation thermohaline se produit lorsque les courants approchent de la banquise, les eaux refroidies et salées plongeant à des profondeurs comprises entre 1 et 3 km pour participer à la circulation océanique profonde.

Glossaire

Une onde stationnaire est le phénomène résultant de la propagation simultanée dans des directions différentes de plusieurs ondes de même fréquence. Une onde stationnaire forme une figure dont certains éléments appelés nœuds restent fixes, alternant avec les ventres. Une onde quasi-stationnaire se comporte comme une onde stationnaire mais les ventres et les nœuds peuvent se chevaucher.

L’onde quasi-stationnaire fondamentale est en phase avec le forçage. Dans les tuyaux sonores, les cordes et les membranes vibrantes se forment des harmoniques dont la période est un diviseur de celle de l’onde fondamentale. Pour ce qui concerne les longues vagues océaniques, il se forme des subharmoniques dont la période est un multiple de celle de l’onde fondamentale comme ceci se produit pour les modes baroclines d’ordre élevé.

Dans un milieu homogène, la propagation dans une direction donnée d’une onde monochromatique (ou sinusoïdale) se traduit par une simple translation de la sinusoïde à une vitesse appelée vitesse de phase ou célérité. Dans un milieu non dispersif, cette vitesse ne dépend pas de la fréquence (ou de la longueur d’onde). Dans ce cas toute onde complexe somme de plusieurs ondes monochromatiques subit aussi une translation globale de son profil, ceci sans déformation. Au contraire, dans un milieu dispersif la vitesse de phase dépend de la fréquence et l’énergie transportée par l’onde se déplace à une vitesse inférieure à la vitesse de phase, dite vitesse de groupe.

Les courants géostrophiques sont établis à partir des mesures du vent, de la température ainsi que de l’altimétrie par satellite. Le calcul utilise un modèle géostrophique quasi-stationnaire tout en intégrant une composante résultant de la tension des vents. Le courant géostrophique ainsi obtenu est moyenné sur les 30 premiers mètres de l’océan.

L’instabilité barocline tire son énergie de la part de l’énergie potentielle disponible à convertir. L’énergie potentielle disponible dépend du gradient de température horizontal. Les conversions d’énergie sont proportionnelles aux flux thermiques perturbés horizontaux et verticaux qui, dans le cadre de cet article, sont liées aux anomalies thermiques océaniques résultant de la résonance d’ondes baroclines. Un gradient de température horizontal implique la présence d’un cisaillement vertical. L’instabilité barocline est donc également une instabilité du cisaillement vertical.

Comme tout système d’oscillateurs couplés forcés de manière résonante, les ondes baroclines quasi-stationnaires oscillent selon des modes subharmoniques, qu’elles soient tropicales ou aux moyennes latitudes. Leur couplage s’exerce lorsqu’elles partagent le même courant modulé (le nœud) à l’origine des échanges entre les ventres (là où la thermocline oscille) en opposition de phase.
La période moyenne τ0 de l’onde fondamentale étant annuelle selon la déclinaison du soleil, les périodes moyennes des subharmoniques se déduisent par récurrence. La période τm+1 se déduit de la période τm de sorte que τm+1 =nm τm où nm est un nombre entier. Les périodes moyennes des principaux modes observés sont 1, 4 et 8 ans sous les tropiques (la période moyenne de 4 ans cadence le phénomène El Nino dans le Pacifique tropical). Aux moyennes latitudes ce sont (en années) 1, 4, 8=4×2, 64=8×8, 128=64×2, 256=128×2 (forçage solaire, cycle de Gleissberg), 768=256×3 (forçage solaire), 24576=768×32 (forçage orbital, précession), 49152=24576×2 (forçage orbital, obliquité), 98304=49152×2 (forçage orbital, excentricité). L’efficacité du forçage est d’autant plus grande que sa période est proche d’une des périodes de résonance du système climatique.
Aux longues périodes correspond un nombre entier de tours effectué par l’onde de Rossby gyrale autour du gyre (de manière anticyclonique) pendant une demi-période. Ce nombre de tours est le mode sous-harmonique. Pour la période de 128 ans l’onde de Rossby gyrale parcourt 2 tours sauf dans le Sud Pacifique où il est de 1 et le sud de l’Océan indien où il est de 3/2.

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