Verrouillage sous-harmonique

Verrouillage en mode sous-harmonique des oscillateurs inertiels couplés

Lorsque des ondes quasi-stationnaires baroclines ont en commun le courant modulé de sortie ou d’entrée selon qu’il s’agit d’ondes tropicales ou sous-tropicales, un verrouillage en mode sous-harmonique se produit. Dans ce cas les périodes de ces ondes quasi-stationnaires, que l’on peut assimiler à des oscillateurs couplés, sont des multiples de la période de l’onde fondamentale, c’est-à-dire une année car les ondes annuelles ont la même période que les alizés qui constituent le moteur principal du forçage des ondes baroclines quasi-stationnaires équatoriales et sous-tropicales.

Les modes sous-harmoniques des ondes forcées résonantes peuvent être déduits de l’équation de l’oscillateur de Caldirola-Kanai, qui est un modèle fondamental de systèmes dissipatifs pour l’oscillateur harmonique amorti. L’Hamiltonien (l’énergie) d’un oscillateur CK étant dépendant du temps, des modes sous harmoniques apparaissent lorsque le système oscillatoire est périodique, chaque oscillateur transférant autant d’énergie d’interaction à tous les autres qu’il en reçoit pendant une période. C’est une condition requise pour assurer la pérennité du système dynamique en régime stationnaire.

Les principales périodes propres des ondes tropicales sont 4 et 8 ans, celles des ondes de Rossby gyrales couplées avec les cycles solaires sont 64 a (considérée comme un harmonique de 128 ans), 2×64=128 a, 2×128=256 a, 3×256=768 a enfin celles des ondes de Rossby gyrales couplées avec les cycles orbitaux sont 32×768=24,6 Ka, 2×24,6=49,2 Ka, 2×49,2=98,3 Ka et 4×98,3=393,2 Ka. Les bandes utilisées pour calculer l’intensité du forçage encadrent ces périodes propres en fixant la borne inférieure à 0.75 x période et la borne supérieure à 1,5 x période.

Pinault JL (2017), Modulated response of sub-tropical gyres: positive feedback, sub-harmonic modes, resonant solar and orbital forcing, Ocean Dynamics, submitted

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